Вы организуете гастрольный тур знаменитости. И под мероприятие арендуете стадион. Функция спроса на данное соревнование Qd = 100000 – 4000P, где P - цена билета в денежных единицах. Определите, какое количество билетов необходимо продать и по какой цене, если стадион вмещает 70 тыс зрителей. Максимизируется выручка от мероприятия. (ответ – два числовых значения вносится через запятую, без указания единиц измерения)

Объяснение:

Для максимизации выручки необходимо определить оптимальную цену билета и количество проданных билетов. Мы знаем функцию спроса на билеты: Qd = 100000 - 4000P, где Qd - количество проданных билетов, P - цена билета.     Поскольку стадион вмещает 70 тыс. зрителей, количество проданных билетов не может превышать это значение. Таким образом, мы должны найти значение цены (P), при котором количество проданных билетов (Qd) равно или близко к 70 тыс.

Для этого поставим Qd = 70,000 и решим уравнение:

70,000 = 100,000 - 4000P

Перенесем 4000P на левую сторону:

4000P = 100,000 - 70,000

4000P = 30,000

P = 30,000 / 4000

P = 7.5

Таким образом, оптимальная цена билета для максимизации выручки составляет 7.5 денежных единиц. Чтобы найти количество проданных билетов, подставим эту цену в функцию спроса:

Qd = 100,000 - 4000(7.5)

Qd = 100,000 - 30,000

Qd = 70,000

Таким образом, количество проданных билетов, чтобы максимизировать выручку, составляет 70,000.

ответ: 70,000, 7.5