Суточный спрос и предложение на рынке мандаринов (в кг) заданы функции qp = 200-0.5p, qs = 1.5p-60. Если в некоторый период на рынок будет привезено 150 кг. мандаринов, какая цена установится на рынке?
Для решения данной задачи, нам необходимо найти равновесную цену на рынке мандаринов, то есть цену, при которой спрос и предложение будут равны.
Для начала, давайте найдем функцию суточного спроса на рынке мандаринов qp в зависимости от цены p. Заданная функция имеет вид: qp = 200-0.5p.
Затем, найдем функцию суточного предложения на рынке мандаринов qs в зависимости от цены p. Заданная функция имеет вид: qs = 1.5p-60.
Мы знаем, что равновесная цена будет та, при которой суточный спрос и предложение на рынке равны, то есть qp = qs.
Таким образом, мы можем записать уравнение: 200-0.5p = 1.5p-60.
Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение цены p.
200-0.5p = 1.5p-60
Добавим 0.5p к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:
200 = 2p - 60
Добавим 60 к обеим сторонам:
260 = 2p
Разделим обе стороны на 2:
p = 130
Таким образом, равновесная цена на рынке мандаринов составит 130 кг.
Мы использовали функции суточного спроса и предложения, чтобы найти равновесную цену на рынке мандаринов. Значение 130 кг обеспечит равновесие между спросом и предложением, то есть на этой цене спрос и предложение будут равны.
Для начала, давайте найдем функцию суточного спроса на рынке мандаринов qp в зависимости от цены p. Заданная функция имеет вид: qp = 200-0.5p.
Затем, найдем функцию суточного предложения на рынке мандаринов qs в зависимости от цены p. Заданная функция имеет вид: qs = 1.5p-60.
Мы знаем, что равновесная цена будет та, при которой суточный спрос и предложение на рынке равны, то есть qp = qs.
Таким образом, мы можем записать уравнение: 200-0.5p = 1.5p-60.
Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение цены p.
200-0.5p = 1.5p-60
Добавим 0.5p к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:
200 = 2p - 60
Добавим 60 к обеим сторонам:
260 = 2p
Разделим обе стороны на 2:
p = 130
Таким образом, равновесная цена на рынке мандаринов составит 130 кг.
Мы использовали функции суточного спроса и предложения, чтобы найти равновесную цену на рынке мандаринов. Значение 130 кг обеспечит равновесие между спросом и предложением, то есть на этой цене спрос и предложение будут равны.