У компании Slick Oil есть три склада, с которых она отгружает продукцию в три торговые точки. Спрос на продукцию Gunkout составляет 100 банок в торговой точке 1, 250 банок – в точке 2 и 150 банок – в торговой точке 3. Запас данной продукции на складе 1 составляет 50 банок, на складе 2 – 275, а на складе 3 – 175. Стоимость транспортировки одной банки продукции со складов в торговые точки приводится в следующей таблице. Постройте модель ЛП, позволяющую определить, сколько продукции необходимо отправить с каждого склада в каждую торговую точку, чтобы удовлетворить существующий спрос с минимальными затратами.
Пусть x1, x2 и x3 - количество продукции, которую нужно отправить с первого, второго и третьего склада соответственно в первую торговую точку.
Аналогично, пусть y1, y2 и y3 - количество продукции, которую нужно отправить с первого, второго и третьего склада соответственно во вторую торговую точку.
И наконец, пусть z1, z2 и z3 - количество продукции, которую нужно отправить с первого, второго и третьего склада соответственно в третью торговую точку.
Тогда, мы можем построить следующую модель ЛП для данной задачи:
Minimize:
с1⋅(x1+y1+z1) + с2⋅(x2+y2+z2) + с3⋅(x3+y3+z3)
Subject to:
x1 + x2 + x3 ≥ 100 (1) (спрос на продукцию в первой торговой точке)
y1 + y2 + y3 ≥ 250 (2) (спрос на продукцию во второй торговой точке)
z1 + z2 + z3 ≥ 150 (3) (спрос на продукцию в третьей торговой точке)
x1 + y1 + z1 ≤ 50 (4) (ограничение запасов на первом складе)
x2 + y2 + z2 ≤ 275 (5) (ограничение запасов на втором складе)
x3 + y3 + z3 ≤ 175 (6) (ограничение запасов на третьем складе)
где с1, с2 и с3 - стоимость транспортировки одной банки продукции со складов в торговые точки, которая задана в таблице.
Теперь у нас есть модель ЛП, и мы можем решить ее с помощью методов линейного программирования для определения оптимального распределения продукции и минимальных затрат.