Для закупки подарков для проведения новогодней елки в некой фирме
тратится 1 час, при денежных затратах на каждый подарок 150 тг.
Однако если времени затратить на 2 часа больше, денежные затраты можно сократить до 140 тг. При этом сотрудник зарабатывает для фирмы 120 тг в час.
Определите, при каком количестве закупаемых подарков
рационально затратить на поиск больше времени.
Предположим, что для закупки подарков на елку компании было потрачено x часов времени и y тенге денежных затрат на каждый подарок.
Из условия задачи известно, что при x = 1 час и y = 150 тг затраты составляют 1 час * 150 тг = 150 тг на каждый подарок.
А также известно, что при x + 2 = 3 часа и y = 140 тг затраты равны 3 часа * 140 тг = 420 тг на каждый подарок.
Для решения задачи нам необходимо найти значение x, при котором затраты на поиск подарков на каждый подарок будут минимальными.
Для этого составим уравнение:
1 час * 150 тг = (x + 2) часа * 140 тг
150 тг = (x + 2) * 140 тг
Раскроем скобки:
150 тг = 140 тг * x + 140 тг * 2
150 тг - 280 тг = 140 тг * x
-130 тг = 140 тг * x
Теперь найдем значение x:
x = (-130 тг) / (140 тг)
x ≈ -0.93
Итак, мы получили отрицательное значение для x, что означает, что нам не следует тратить дополнительное время для поиска подарков, так как мы уже сократили денежные затраты до 140 тг на каждый подарок достаточно при первоначальном времени поиска в 1 час.
Ответом на вопрос задачи является: ни при каком количестве закупаемых подарков рационально затратить на поиск больше времени.
+ Можно добавить, что в этой задаче коэффициент перед x отрицательный. Это означает, что если увеличивать величину x, то ответ будет уменьшаться. Но в данной задаче x имеет смысл только как целое число (количество часов). Поэтому мы вычисляем x как дробь в итоге, но делаем вывод, что увеличение x нецелесообразно.
- Также можно отметить, что в этой задаче было предположение, что зависимость между временем и денежными затратами является линейной. Это предположение сделано на основе информации в условии задачи.