Функция спроса на товары, производимые фирмой – олигополией, задана в виде Р = 420 – 5Q. Определите величину дохода фирмы, если она производит 15 единиц товара. К каким изменениям приведет понижение цены на 20 % , если фирма не меняет объемы производства?
Для начала, давай разберемся с функцией спроса на товары, производимые фирмой-олигополией. Функция спроса имеет вид P = 420 - 5Q, где P - цена товара, а Q - количество товара.
Теперь нам нужно определить величину дохода фирмы, если она производит 15 единиц товара. Для этого мы должны найти значение цены при данном количестве товара и умножить его на количество товара.
Итак, подставим 15 вместо Q в функцию спроса: P = 420 - 5 * 15. Теперь вычислим это выражение:
P = 420 - 75 = 345.
Таким образом, цена товара будет равна 345.
Теперь мы можем посчитать величину дохода фирмы, умножив цену на количество товара:
Доход = цена * количество = 345 * 15 = 5175.
Итак, величина дохода фирмы, если она производит 15 единиц товара, составляет 5175.
Теперь перейдем ко второй части вопроса, где нужно определить, к чему приведет понижение цены на 20 %, если фирма не меняет объемы производства.
Для этого нам нужно уменьшить цену товара на 20 % и затем найти новую величину дохода фирмы при этом изменении.
Чтобы понизить цену на 20 %, мы должны умножить исходную цену на 0,8 (1 - 0,2 = 0,8). В данном случае исходная цена была равна 345:
Новая цена = 345 * 0,8 = 276.
Теперь нам нужно умножить новую цену на количество товара (15), чтобы найти новую величину дохода:
Новый доход = новая цена * количество = 276 * 15 = 4140.
Таким образом, понижение цены на 20 %, при условии, что фирма не меняет объемы производства, приведет к снижению величины дохода фирмы с 5175 до 4140.
Надеюсь, что мой ответ был понятным и помог тебе разобраться в этом вопросе. Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!