Зависимость объемов производства (Q) от затрат труда (L) и капитала (K) описывается функцией Q=L^(0.73) *K^(0.27). Известно, что на предприятии работают 500 сотрудников, среднемесячная зарплата сотрудника составляет 24 тыс. руб. Сумма валовых затрат на производство продукции составляет 800 млн руб. в год, при этом величина постоянных затрат составляет 20% в общей сумме затрат предприятия на производство продукции, а доля заработной платы в фактическом периоде составляла 18% в общей сумме затрат. Собственник предприятия планирует в следующем году увеличение заработной платы сотрудников на 10 % (тогда доля заработной платы в общих издержках снизится до 17,6 %) и покупку нового оборудования на сумму 10 млн руб., которое будет использоваться для производства продукции. Прирост выпуска продукции в следующем году составит %. (Налоговыми начислениями на фонд заработной платы пренебречь. Валовые издержки рассматривать как сумму издержек на труд и капитал. Полученное значение округлите с точностью до десятых.)
Подставим в производственную функцию величину труда и капитала и найдём максимальное количество выпущенной продукции:
Q = 5 * 90,5 *90,5 = 5 * 3 * 3 = 45
Средний продукт труда найдём по формуле:
Формула среднего продукта труда
где общий продукт ТР - это размер выпуска, выраженный производственной функцией.
АРL = 45 / 9 = 5
При L = 18 и К = 18 объём выпускаемой продукции будет равен:
Q = 5*180,5*180,5 = 5*18 = 90