Рыночный с на орехи отображается функцией QD = 195 – 2,5P. Орехи продают две фирмы А и В; известны их уравнения реакции на выпуск своего конкурента:

qA = 60 – 0,4qB;

qB = 80 – 0,5qA.

По какой цене будут продаваться орехи?

Для решения этой задачи нам нужно найти цену (P), по которой будут продаваться орехи. Для этого мы будем использовать систему уравнений, которая состоит из уравнения спроса (QD) и уравнений реакции фирм А и В (qA и qB).

Начнем с уравнения спроса:
QD = 195 – 2,5P

Далее, подставим уравнение реакции фирмы В (qB) в уравнение реакции фирмы А (qA) и решим его относительно qA:
qB = 80 – 0,5qA
0,5qA = 80 - qB
qA = (80 - qB) / 0,5
qA = 160 - 2qB

Теперь подставим найденное значение qA обратно в уравнение реакции фирмы В (qB) и решим его относительно qB:
qA = 160 - 2qB
60 - 0,4qB = 160 - 2qB
2qB - 0,4qB = 160 - 60
1,6qB = 100
qB = 100 / 1,6
qB = 62,5

Теперь, чтобы найти цену (P), подставим найденное значение qB в уравнение реакции фирмы В (qB):
qB = 80 - 0,5qA
62,5 = 80 - 0,5qA
0,5qA = 80 - 62,5
0,5qA = 17,5
qA = 17,5 / 0,5
qA = 35

Теперь имея значения qA и qB, можем подставить их в уравнение спроса (QD) и найти цену (P):
QD = 195 – 2,5P
QD = qA + qB
QD = 35 + 62,5
QD = 97,5

195 – 2,5P = 97,5
-2,5P = 97,5 - 195
-2,5P = -97,5
P = -97,5 / -2,5
P = 39

Таким образом, орехи будут продаваться по цене 39 рублей.