На рынке лимонов функция с имеет вид Qd=a−2p, а функция предложения имеет вид Qs=c+p, где Qd и Qs измеряются в тыс. ед., а p – в рублях. При цене, равной 20 рублям, наблюдается избыток лимонов в размере 6 тыс. ед. Чему равна в рублях равновесная цена на рынке лимонов?
В соответствии с условием задачи при p = 20 предложение превышает спрос на 6 000 ед., то есть Qs - Qd = 6 (так как Qs и Qd измеряются в тысячах единиц).
Следовательно:
Qs - Qd = 6
(c + p) - (a - 2p) = 6
(c + 20) - (a - 2*20) = 6
с + 20 - a + 40 = 6
с - a + 60 = 6
с - a = -54
Выражаем одну переменную через другую:
с = a - 54
Подставляем полученное выражение в уравнение предложения:
Qs = с + p = (a - 54) + p
Приравниваем спрос и предложение друг к другу, чтобы найти равновесную цену на рынке:
a - 2p = a - 54 + p
a - a + p + 2p = 54
3p = 54
p = 18
ответ: 18