Рыночный спрос задается формулой q= 90- p. функция издержек фирмы монополиста tc=10-q+50. определите прибыль монополиста в условиях оптимума

иначе земля мне пухом

Условие максимизации прибыли монополии MC = MR.

MC = TC’(Q) = 60 + 3Q;

MR = TR’(Q) = (P∙Q)' = ((120 – 0,5Q)Q)’ = (120Q – 0,5Q2)’ = 120 – Q. Тогда: 60 + 3Q = 120 – Q, следовательно максимизирующий прибыль монополии объем продаж Q = 15ед.; P = 120 – 0,5∙15 = 112,5 ден. ед.

Условие максимизации выручки монополии: MR = 0. Тогда: 120 – Q = 0; Q = 120 ед. P = 60 ден.ед.

πmax = TR – TC = 15∙112,5 – (200 + 60∙15 + 1,5∙152) = 250 ден.ед