Найти цену товара x , если известно, что доход индивида равен 100 денежным единицам, объем потребления товаров х и y равен соответственно 10 и 30 единиц, а цена товара х в два раза больше цены товара y.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать информацию о доходе индивида, объеме потребления товаров и их цене.
Итак, у нас есть следующие данные:
- Доход индивида равен 100 единицам.
- Объем потребления товара х равен 10 единицам.
- Объем потребления товара y равен 30 единицам.
- Цена товара х в два раза больше цены товара y.
Давайте обозначим цену товара y как "a" и цену товара x как "2a". Здесь "a" - это неизвестное значение, которое мы пытаемся найти.
Теперь, чтобы найти цену товара x, нам нужно использовать информацию о доходе индивида и объемах потребления товаров.
Сумма денежных затрат на товар x равна его цене умноженной на его объем потребления (10x).
Аналогично, сумма денежных затрат на товар y равна его цене умноженной на его объем потребления (30a).
Мы знаем, что сумма этих затрат равна доходу индивида, то есть:
10x + 30a = 100 (1)
Также мы знаем, что цена товара х в два раза больше цены товара y:
2a = a * 2
Теперь нам нужно решить эту систему уравнений (1) и (2), чтобы найти значение "a" и, соответственно, цену товара x.
Решим систему пошагово:
Из уравнения (2) получаем, что a * 2 = 2a.
Теперь подставим это значение в первое уравнение (1):
10x + 30a = 100.
Получаем: 10x + 30 * (a * 2) = 100.
Упростим это уравнение: 10x + 60a = 100.
Теперь отнимаем 60a от обеих сторон уравнения: 10x + 60a - 60a = 100 - 60a.
Получаем: 10x = 100 - 60a.
Теперь разделим обе стороны уравнения на 10: (10x) / 10 = (100 - 60a) / 10.
Получаем: x = (100 - 60a) / 10.
Таким образом, мы получили формулу для нахождения цены товара x в зависимости от значения a.
Чтобы найти значение a, мы можем использовать информацию о цене товара x.
Из условия задачи известно, что цена товара x в два раза больше цены товара y.
То есть, 2a = a * 2.
Упростим это уравнение: 2a = 2a.
Таким образом, данное уравнение верно для любого значения a.
Теперь, чтобы найти значение a, мы можем использовать любое удобное число. Например, возьмем a = 1.
Теперь используем этот результат для нахождения цены товара x.
Подставим a = 1 в формулу для x: x = (100 - 60 * 1) / 10.
Упростим это выражение: x = (100 - 60) / 10.
Решаем: x = 40 / 10 = 4.
Таким образом, получаем, что цена товара x равна 4.
Проверим полученный ответ:
Цена товара y равна а, то есть 1.
У нас изначально было дано, что цена товара x в два раза больше цены товара y.
2 * 1 = 2.
То есть, все данные согласуются с полученным ответом.
Итак, ответ на вопрос: цена товара x равна 4.
Я надеюсь, что я подробно и понятно объяснил решение этой задачи. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать информацию о доходе индивида, объеме потребления товаров и их цене.
Итак, у нас есть следующие данные:
- Доход индивида равен 100 единицам.
- Объем потребления товара х равен 10 единицам.
- Объем потребления товара y равен 30 единицам.
- Цена товара х в два раза больше цены товара y.
Давайте обозначим цену товара y как "a" и цену товара x как "2a". Здесь "a" - это неизвестное значение, которое мы пытаемся найти.
Теперь, чтобы найти цену товара x, нам нужно использовать информацию о доходе индивида и объемах потребления товаров.
Сумма денежных затрат на товар x равна его цене умноженной на его объем потребления (10x).
Аналогично, сумма денежных затрат на товар y равна его цене умноженной на его объем потребления (30a).
Мы знаем, что сумма этих затрат равна доходу индивида, то есть:
10x + 30a = 100 (1)
Также мы знаем, что цена товара х в два раза больше цены товара y:
2a = a * 2
Теперь нам нужно решить эту систему уравнений (1) и (2), чтобы найти значение "a" и, соответственно, цену товара x.
Решим систему пошагово:
Из уравнения (2) получаем, что a * 2 = 2a.
Теперь подставим это значение в первое уравнение (1):
10x + 30a = 100.
Получаем: 10x + 30 * (a * 2) = 100.
Упростим это уравнение: 10x + 60a = 100.
Теперь отнимаем 60a от обеих сторон уравнения: 10x + 60a - 60a = 100 - 60a.
Получаем: 10x = 100 - 60a.
Теперь разделим обе стороны уравнения на 10: (10x) / 10 = (100 - 60a) / 10.
Получаем: x = (100 - 60a) / 10.
Таким образом, мы получили формулу для нахождения цены товара x в зависимости от значения a.
Чтобы найти значение a, мы можем использовать информацию о цене товара x.
Из условия задачи известно, что цена товара x в два раза больше цены товара y.
То есть, 2a = a * 2.
Упростим это уравнение: 2a = 2a.
Таким образом, данное уравнение верно для любого значения a.
Теперь, чтобы найти значение a, мы можем использовать любое удобное число. Например, возьмем a = 1.
Теперь используем этот результат для нахождения цены товара x.
Подставим a = 1 в формулу для x: x = (100 - 60 * 1) / 10.
Упростим это выражение: x = (100 - 60) / 10.
Решаем: x = 40 / 10 = 4.
Таким образом, получаем, что цена товара x равна 4.
Проверим полученный ответ:
Цена товара y равна а, то есть 1.
У нас изначально было дано, что цена товара x в два раза больше цены товара y.
2 * 1 = 2.
То есть, все данные согласуются с полученным ответом.
Итак, ответ на вопрос: цена товара x равна 4.
Я надеюсь, что я подробно и понятно объяснил решение этой задачи. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.