Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти равновесие на рынке - точку, в которой количество товара, которое потребители желают купить (по функции спроса), равно количеству товара, которое продавцы предлагают (по функции предложения).
1. Начнем с определения функции спроса (qd) и функции предложения (qs):
- Функция спроса на товар: qd = 45 - 3p
- Функция предложения товара: qs = 2p + 10
2. Равновесие на рынке достигается в тот момент, когда qd равно qs. Поэтому мы можем приравнять два уравнения:
45 - 3p = 2p + 10
3. Теперь перенесем все переменные с п на одну сторону уравнения, а все свободные (числовые) члены на другую сторону:
45 - 10 = 2p + 3p
35 = 5p
4. Разделив обе части уравнения на 5, найдем значение p (цены), при котором достигается равновесие:
p = 35 / 5
p = 7
5. Теперь, когда мы нашли значение цены (p), можем подставить его в любое изначальное уравнение (например, функцию спроса), чтобы найти соответствующее количество товара:
qd = 45 - 3p
qd = 45 - 3 * 7
qd = 45 - 21
qd = 24
Таким образом, на рынке равновесие достигается при цене p = 7 единиц и количестве товара qd = 24 единиц.
Теперь мы можем рассчитать излишек потребителя. Излишек потребителя - это разница между фактическим количеством товара, которое потребители готовы купить по заданной цене, и фактическим количеством товара, которое они фактически покупают. В данном случае, чтобы найти излишек потребителя, мы вычитаем фактическое количество товара (qd) из "потенциального" количества товара (то есть то, которое потребители хотели бы купить по этой цене):
Таким образом, в данной ситуации излишек потребителя составит 0 единиц. Это означает, что потребители покупают именно то количество товара, которое они хотели бы купить по заданной цене.
1. Начнем с определения функции спроса (qd) и функции предложения (qs):
- Функция спроса на товар: qd = 45 - 3p
- Функция предложения товара: qs = 2p + 10
2. Равновесие на рынке достигается в тот момент, когда qd равно qs. Поэтому мы можем приравнять два уравнения:
45 - 3p = 2p + 10
3. Теперь перенесем все переменные с п на одну сторону уравнения, а все свободные (числовые) члены на другую сторону:
45 - 10 = 2p + 3p
35 = 5p
4. Разделив обе части уравнения на 5, найдем значение p (цены), при котором достигается равновесие:
p = 35 / 5
p = 7
5. Теперь, когда мы нашли значение цены (p), можем подставить его в любое изначальное уравнение (например, функцию спроса), чтобы найти соответствующее количество товара:
qd = 45 - 3p
qd = 45 - 3 * 7
qd = 45 - 21
qd = 24
Таким образом, на рынке равновесие достигается при цене p = 7 единиц и количестве товара qd = 24 единиц.
Теперь мы можем рассчитать излишек потребителя. Излишек потребителя - это разница между фактическим количеством товара, которое потребители готовы купить по заданной цене, и фактическим количеством товара, которое они фактически покупают. В данном случае, чтобы найти излишек потребителя, мы вычитаем фактическое количество товара (qd) из "потенциального" количества товара (то есть то, которое потребители хотели бы купить по этой цене):
излишек потребителя = qd - qs
излишек потребителя = 24 - (2p + 10)
Теперь подставим значение p, найденное на предыдущем шаге:
излишек потребителя = 24 - (2 * 7 + 10)
излишек потребителя = 24 - (14 + 10)
излишек потребителя = 24 - 24
излишек потребителя = 0
Таким образом, в данной ситуации излишек потребителя составит 0 единиц. Это означает, что потребители покупают именно то количество товара, которое они хотели бы купить по заданной цене.