Имеются сплавы золота и платины. В одном эти металлы находятся в соотношении 3:5, а в другом 5:7. Сколько нужно взять от каждого сплава, чтобы получить 1 кг нового

Пусть масса первого сплава составляла х кг, масса второго сплава – у кг. Тогда х + у = 1 (1)масса нового сплава.
Золота в этом сплаве выражено уравнением: 3/8х + 5/12у = 6/15 * 1(2), платина  5/8х +  7/12у = 9/15 * 1(3).
Решая, например, систему, состоящую из уравнений (1) и (3), получаем, что х = 2/3 кг у = 1/3 кг