Одно из чисел на 3 больше второго, а его куб на 189 больше куба второго числа. Найдите меньшее число.

решение
По условию а-в=3, а³-в³=189, разложим на множители:
(а-в)(а²+ав+в²)=189
3*(а²+ав+в²)=189
а²+ав+в²=63
т.к. а=3+в, то
(3+в)²+(3+в)в+в²=63
9+6в+в²+3в+в²+в²=63
3в²+9в-54=0
в²+3в-18=0
в1= -6 а1=-3
в2=3   а2=6
ответ 3 или 6