ABC — равнобедренный прямоугольный треугольник с прямым углом B, отрезок ВО — медиана этого треугольника. Точка F лежит на луче ВО так, что ВО = OF. Докажите, что четырехугольник ABCF — квадрат.

1. sin β = bh/bc, отсюда 
bh = sin β * bc = 7sin β
2. tg α = bh/ah, отсюда
ah = bh/tg α = 7sin β / tg α