Докажите или опровергните утверждение : 1) если а – простое число, то дробь а/а+2 несократима 2) если НОД (а; b) = k, то дроби a/b+k и a/b-k сократима

1) При а = 2 это неверно;
2) это неверно, например, при а = 1;
3) в этом случае НОД (а, b)>1. Поскольку НОД (а, b) = НОД (а--b,b) = НОД (а + b, b), все указанные дроби можно сократить на НОД (а, Ь);
4) это неверно, например, при а = 3, b= 5