В трёх шестых классах 102 ученика. Число учеников 6 «А» класса составляет 8/9 числа учеников 6 «Б» класса, а число учеников о «В» класса равно 17/16 числа
Решение:
Обозначим количество учеников 6 Б класса за х учеников, тогда в в 6 А классе учится 8/9*х учеников, а в классе 6 В 17/16*8/9*х учеников
А так как всего учеников трёх классов составляет 102 ученика, сложим эти три выражения:
8*х/9+х+17*8*х/16*9=102
8х/9+х+136х/144=102 Приведём это уравнение к знаменателю 144 и получим:
8х*16+х*144+136х=102*144
128х+144х+136х=14688
408х=14688
х=14688/408
х=36 (число учеников 6 Б класса)
8/9*36=32 (число учкников 6 А класса)
17/16*8/9*36=34 (число учеников 6 В класса)
Обозначим количество учеников 6 Б класса за х учеников, тогда в в 6 А классе учится 8/9*х учеников, а в классе 6 В 17/16*8/9*х учеников
А так как всего учеников трёх классов составляет 102 ученика, сложим эти три выражения:
8*х/9+х+17*8*х/16*9=102
8х/9+х+136х/144=102 Приведём это уравнение к знаменателю 144 и получим:
8х*16+х*144+136х=102*144
128х+144х+136х=14688
408х=14688
х=14688/408
х=36 (число учеников 6 Б класса)
8/9*36=32 (число учкников 6 А класса)
17/16*8/9*36=34 (число учеников 6 В класса)
Ответ: 6 А-32уч.; 6 Б-36уч.; 6 В-34 уч.