Возраст старика Хоттабыча записывается числом с различными цифрами. Об этом числе известно следующее: 1) если первую и последнюю цифры зачеркнуть

Из условия "если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр равной 13, является наибольшим" следует, что это число 94. А из условия "первая цифра больше последней в 4 раза" можно получить всего два варианта: 4 и 1, 8 и 2. Учитывая, что все цифры в искомом числе должны быть разными, подходит только второй вариант. Т. е. ответ 8942.

решение
Наибольшее двузначное число с суммой цифр 13 - 94.
Последняя цифра 2 (если взять 1, то получится 4, а такая цифра есть), тогда первая цифра 2*4=8.
Старику Хоттабычу 8942 года.