Лыжник рассчитал, что если он будет двигаться со скоростью 10 км/ч, то будет на месте назначения через час после полудня, при скорости 15 км/ч он прибудет

Одно и то же расстояние пыжник проехал со скоростью 10 км/ч за время t + 1 час, а со скорость 15 км/ч за время t - 1 час. Составим уравнение;
10(t+1) = 15(t -1); 5t = 25; t= 5 часов.
Определим расстояние, которое проходит лыжник при скорости 15 км/ч за время t-1 =5-1 =4 часа: 15-4=60 км.
Если это расстояние лыжник пройдет за 5 часов, то скорость составит 60:5= 12 км/ч.
Ответ: 12 км/ч.