Один спортсмен бежит со скоростью 8 м/с и догоняет другого спортсмена, скорость которого 6 м/с. Через какое время он обгонит этого спортсмена, если сейчас отставание составляет 10 м?

Производная
f(x)'= (x3−20x2+100x+23)' = 3x^2 - 40x +100
точки экстремума
0 = 3x^2 - 40x +100
D = (-40)^2 - 4*3*100 =400 ; √D = -/+ 20
x = 1/6 (40 -/+ 20)
x1 = 10/3;   y1=(10/3)^3−20*(10/3)^2+100*(10/3)+23= 4621/27 = 171,(148)
x2 = 10;      y2=10^3−20*10^2+100*10+23= 23
На отрезке [9;13]
x3 = 9;        y3=9^3−20*9^2+100*9+23= 32
x4 = 13;      y4=13^3−20*13^2+100*13+23= 140

ответ 
наименьшее значение функции   f(10) = 23