К крокодилу Тотоше пришли гости в галошах разного размера. Двое гостей, которые ушли раньше, надели не свои галоши. Может ли третий гость уйти в галошах?

Преобразуем уравнение: (x^2-6x)^2+2(x-3)^2=81 --> (x^2-6x)^2+2((x^2-6x)+9)=81 --> 
(x^2-6x)^2+2(x^2-6x)^2-63=0 
Обозначим Y = (x^2-6x)^2, получим Y^2+2Y-63=0 
Решаем как обычное квадратное уравнение, и т. д... .