Три друга Коля, Олег и Петя играли во дворе, и один из них случайно разбил мячом оконное стекло. Коля сказал: «Это не я разбил стекло». Олег сказал:

Если верно утверждение Олега, то утверждение коли должно быть неверным, получим: Коля: «Это я разбил окно» Олег: «Это Петя разбил окно». Противоречие. Если верно утверждение Коли, то неверно утверждение Олега. Получим: Коля: «Это не я разбил окно»; Олег: «Это не Петя разбил окно». Получается разбил окно Олег и противоречий нет.

Допустим что утверждение Олега верно, а Коли неверно, тогда по словам Олега получается что стекло разбил Петя, а по утверждению Коли, что он сам это сделал. Получается что по словам двух мальчиков стекло разбил не один человек, что по условию задачи неверно.
Допустим что утверждение Олега неверно, а Коли верно, тогда по словам Олега получается что стекло разбил либо Коля, либо Олег, а по утверждению Коли либо Петя, либо Олег. Ни Коля, ни Петя не могли разбить стекло, так в этих случаях утверждения Коли и Олега будут расходиться, следовательно, стекло разбил Олег.
Ответ: Олег.