Найдите все несократимые дроби со знаменателем 60, большие 1/3, но меньшие 1/2. Сколько таких дробей? б) Найдите все несократимые дроби с числителем 60, большие 1/3,

а) Обыкновенная дробь 1/3 = (1 * 20)/(3 * 20 ) = 20/60 и обыкновенная дробь 1/2 = (1 * 30)/(2 * 30 ) = 30/60. Тогда несократимые дроби с числителем 60, большие 1/3, но меньшие 1/2: 23/60, 29/60 (остальные обыкновенные дроби 21/60, 2260, 24/60, 25/60, 26/60, 27/60, 28/60 - сократимые дроби). Ответ: 23/60, 29/60.

б) 1/2>60/n >1/3    60/n>1/3    n<180     60/n<1/2   60<n/2   n>120
60/121, 60/127, 60/131, 60/133,  60/137,  60/139,  60/143,  60/149,
60/151, 60/157,  60/161, 60/163,  60/167, 60/169,  60/173,  60/179
всего 16 дробей