Докажите, что сумма произведения трёх последовательных целых чисел и среднего из них равна кубу среднего числа. 1) Проверьте утверждение на примере чисел 19, 20, 21.

1) (19 • 20 • 21) + 20 = 7980 + 20 = 8000 = 20^3;
2) пусть р - среднее число, тогда (р - 1) • р • (р + 1) + p = p • ((p - 1)(р + 1) + 1) - p • (p2 - 1 + 1) = p^3;
пусть р - наименьшее число, тогда р • (р + 1)(р + 2) + р + 1 = (р + 1)(р • (р + 2) + 1) = (р + 1)(р^2 + 2р + 1) = (р + 1)^3.