Турист рассчитал, что если он будет идти к железнодорожной станции со скоростью 4 км/ч, то опоздает к поезду на полчаса, а если он будет идти со скоростью 5 км/ч,

Пусть поезд отправится через t часов, a S путь до железнодорожной станции.
Имеем S1 = 4 • (t + 0,5) и S2 = 5 • (t - 0,5), т. к. S1 = S2,
то 4 • (t + 0,5) = 5 • (t - 0,1) => 4t + 2 = 5t - 0,5 => t = 2,5 => 5 = 4 • (t + 0,5) = 4 • 3 = 12 км.
Ответ: 12 км.