Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч, а вторую — со скоростью 96 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути

Средняя скорость автомобиля равна отношению всего пройденного пути ко времени, затраченному на прохождение всего пути.
Введем обозначения:
S - весь путь.
T84 - время, которое ехал автомобиль со скоростью 84 км/ч.
T96 - время, которое ехал автомобиль со скоростью 96 км/ч.
T84=(S/2)/84=S/168
T96=(S/2)/96=S/192
Суммарное время равно:
T=S/168+S/192=(192S+168S)/(168*192)=(360S)/(168*192)=(60S)/(168*32)=(10S)/(28*32)=(5S)/(28*16)=5S/448
Vср=S/T=S/(5S/448)=448S/(5S)=448/5=89,6 км/ч.
Ответ: 89,6