Радиус окружности с центром в точке O равен 29, длина хорды AB равна 40. Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k

Проведем отрезок OB как показано на рисунке.
Расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k обозначено как CD.
CD=OC+OD, OC - это радиус окружности, найдем OD.
По условию задачи k||AB. CD перпендикулярен k (по свойству касательной), тогда CD перпендикулярен и AB (т.к. CD - секущая для параллельных прямых, и внутренние накрест-лежащие углы равны), значит треугольник OBD прямоугольный.
DB=AB/2=40/2=20 (по второму свойству хорды)
OB равен радиусу окружности.
Тогда по теореме Пифагора:
OB^2=OD^2+DB^2
29^2=OD^2+20^2
841=OD^2+400
OD^2=841-400=441
OD=21
CD=OC+OD=29+21=50
Ответ: 50