Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что AB⊥IJ

AB - является хордой для обоих окружностей.
По второму свойству хорды, серединный перпендикуляр хорды проходит через центр обеих окружностей.
А так как через две точки можно провести только одну прямую, то серединный перпендикуляр и есть прямая IJ.
Т.е. IJ перпендикулярна AB