В треугольнике ABC DE – средняя линия. Площадь треугольника - вопрос №94495635 от XTreams 08.02.2021 19:43

Question

Другие предметы: В треугольнике ABC DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 35. Найдите площадь треугольника ABC

XTreams · Answer

Проведем высоту CH.
Средняя линия делит CH пополам, как и стороны треугольника.
Следовательно, CK=KH.
По теореме о средней линии AB=2DE.
SCDE=DE*CK/2=35.
DE*CK=70
SABC=AB*CH/2=2DE*2CK/2=2DE*CK=2*70=140
Ответ: SABC=140