В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=10° и ∠BDC=109°. Найдите угол ABD. ответ дайте в градусах

∠ADC=∠BDA+∠BDC=10°+109°=119°
Т.к. AB=CD, то трапеция ABCD - равнобедренная.
Тогда ∠ADC=∠BAD=119° (по свойству равнобедренной трапеции).
Рассмотрим треугольник ABD.
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=∠ABD+∠BDA+∠BAD
180°=∠ABD+10°+119°
∠ABD=180°-10°-119°=51°
Ответ: 51