Масса нитрата калия, которую следует растворить в 150 г раствора с массовой долей этой соли 10% для получения раствора с массовой долей 12%, равна

массовая доля = m(вещества)*100/m(суммарное)
Обозначив добавляемое количество нитрата калия за х, получим:
12=(150*0,1+х)*100/(150+х)
х=3,4 г