DA=DB=DC. Равные наклонные имеют равные проекции. Пусть О- проекция точки D. ОА=ОВ=ОС. Значит О- центр описанной окружности. ОА=ОВ=ОС=R Радиус окружности, описанной около треугольника, находится по формуле R=abc/4S a=b=c=12 S=a·a·sin60°/2=a²√3/4 R=a√3/3=12√3/3=4√3 см ∠DAO=∠DBO=∠DCO=45° Треугольник DАО- прямоугольный равнобедренный АО=DO=4√3 По теореме Пифагора DA=4√6. О т в е т. 4√6 см
Равные наклонные имеют равные проекции.
Пусть О- проекция точки D.
ОА=ОВ=ОС.
Значит О- центр описанной окружности.
ОА=ОВ=ОС=R
Радиус окружности, описанной около треугольника, находится по формуле
R=abc/4S
a=b=c=12
S=a·a·sin60°/2=a²√3/4
R=a√3/3=12√3/3=4√3 см
∠DAO=∠DBO=∠DCO=45°
Треугольник DАО- прямоугольный равнобедренный
АО=DO=4√3
По теореме Пифагора
DA=4√6.
О т в е т. 4√6 см