На краю лунного диска видна гора, выступающая над ним на α = 0.03′. С учётом того, что линейный диаметр Луны D ≈ 3480 км, а угловой диаметр φ = 30′,

Обозначим буквой S расстояние до Луны.

Для решения данной задачи нам понадобится использовать триала параллакса. Триал параллакса представляет собой связь между линейным размером объекта, его угловым размером и расстоянием до него. Формула триала параллакса имеет вид:

D = d / α

где D - линейный размер объекта, d - расстояние до объекта, α - угловой размер объекта.

В данной задаче нам дан угловой размер объекта α = 0.03′ и линейный размер объекта D = 3480 км. Нам необходимо найти расстояние d до объекта.

Для начала, мы можем выразить расстояние d через угловой размер α и линейный размер D:

d = D / α

d = 3480 км / 0.03′

Поскольку единицы измерения углового размера и расстояния не совпадают (угловой размер задан в угловых минутах, а линейный размер задан в километрах), мы должны перевести одну единицу измерения в другую. Для этого мы знаем, что 1 градус равен 60 угловым минутам, а 1 градус равен π/180 радианам. Таким образом, мы можем использовать следующие преобразования:

1′ = (1/60) градуса
(1/60) градуса = (π/180)*(1/60)*радиан

Теперь можем заменить угловой размер α в радианах в нашей формуле:

d = 3480 км / ((π/180)*(1/60)*радиан)

d = 3480 км / ((π/180)*(1/60))

d = 3480 км / (π/10800)

d = 3480 * (10800 / π) км

d ≈ 3480 * 3458.074867 км

d ≈ 12033915.997 км

Итак, расстояние от нас до горы на луне составляет примерно 12033916 километров.