Русское слово «трава» вавилоняне обозначали словом «шамму». Интересно, что слово «шамму» употреблялось и в другом значении - «лекарство». Случайно ли одно и тоже слово

Нет, не случайно. И сейчас употребляется фраза «лекарственные травы». Травы применяли, как лекарство, из них готовили лекарственные снадобья.