Казенные предприятия - предприятия государственной собственности, основанные на плане оперативного управления:

Заказано было 48 деталей 
Пусть х - число деталей, который токарь вытачивал в день, затратив при этом 8 дней. 
Тогда 
6(X+2) = 8X 
6X + 12 = 8X 
2x = 12 
X = 6 
Общее число заказанных деталей равно 6 * 8 = 48

Деталей 48. 
8 дней по х деталей. 
6 дней по (х+2) детали 
8х=6(х+2) 
8х-6х=12 
2х=12 
х=6 дет за 1 день. 
6 дет. * 8 дней=48 деталей