Сколько надо взять фиолетовых бусин, если их должно быть на 40 меньше, чем жёлтых, а количество жёлтых - это 4/10 от количества голубых бусин?

Пусть у нас х фиолетовых бусин, значит желтых х + 40 бусин, найдем количество фиолетовых бусин (х + 40) · 10 / 4 = 180, 10х + 400 = 180 · 4, 10х = 720 -  400 = 320, х = 320 / 10 = 32 бусины.
Ответ: нужно взять 32 фиолетовых бусины.

решение
1) 180:10*4=18*4=72 ( б.) - жёлтых
2) 72-40=32 (б.)
Ответ: надо взять 32 фиолетовые бусины.