Токарь выточил 27 деталей, среди них одна оказалась нестандартная. По виду ее отличить от остальных невозможно.

Решение.
1) Разложим 27 деталей на 3 кучки по 9 деталей. С помощью первого взвешивания определим, в какой из трех кучек находится бракованная деталь. Для этого положим по 9 деталей на каждую чашечку весов, а 9 деталей отложим в сторону: а) если весы в равновесии, то бракованная деталь находится среди деталей, отложенных в сторону; б) если равновесия не будет, то нестандартная деталь находится в опущенной чашке весов, т.е. в более тяжелой кучке. 2) Далее возьмем ту кучку, где лежит нестандартная деталь, и разложим имеющиеся там 9 деталей опять на 3 кучки, но уже по 3 детали. С помощью второго взвешивания определим, в какой из трех кучек находится бракованная деталь (см. пункт 1 а, б). 3) С помощью третьего взвешивания определим, какая из трех деталей, находящаяся в более тяжелой кучке, бракованная. Для этого положим по одной детали на чашки весов, а третью отложим в сторону: а) если весы в равновесии, то бракованная деталь не на весах; б) если равновесия не будет, то нестандартная деталь находится на опущенной чашке весов, т.е. более тяжелая. Ответ: За три взвешивания.