Первый орден "Мать-героиня" был вручен жительнице Пушкинского района московской области Анне Савельевне Алексахиной в 1944 году.

Решение. Пусть дети рождались через t лет, тогда сумма квадратов детей S1 = 10 + (10 + t) + … + (10 + 11t); S1 = 120 + 0,5 · (t + 11t) · 11; S1 = 6 · (20 + 11). Пусть сумма возрастов родителей S2 = х + у. По условию S2 : 3 = 6 · (20 + 11t) : 7; 20 + 11t кратно 7 при t = 2. Другие значения t > 2 нереальны. Определился возраст каждого из детей: 10, 12, …, 32; S1 = 252, S2 = 252 : 7 · 3 = 108. Сумма квадратов возрастов детей равна 5864. Принимая возраст Анны Савельевны за х, находим возраст родителей: х2 + (108 – х)2 и по условию х2 + (108 – х)2 = 5864 или х2 – 108х + 2900 = 0, откуда х1 = 58, х2 = 50. Значит, Анне было 50, Максиму – 58 лет. Ответ: Возраст детей: 10, 12, …, 32; Анне Савельевне 50 лет, Максиму Сергеевичу 58 лет.