16.1. 1) CD || AB. По признаку параллельности прямой и плоскости:если прямая СD не лежащая в данной плоскости АBM параллельна какой-нибудь прямой АB лежащей в плоскости АBM то она параллельна плоскости АBM. 2) По признаку параллельности прямой и плоскости:если прямая МК не лежащая в данной плоскости АBC параллельна какой-нибудь прямой АB лежащей в плоскости АBC то она параллельна плоскости АBC. МК AD, MK и AD скрещиваются. Угол между скрещивающимися прямыми MK и AD равен углу между пересекающимися прямыми АВ и AD, он равен 180-130=50°. 3) Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, притом только одна. Через точку M вне каждой плоскости можно провести плоскость, параллельную данной, и притом только одну. 16.2. 1) AD || BC. По признаку параллельности прямой и плоскости:если прямая AD не лежащая в данной плоскости BMC параллельна какой-нибудь прямой BC лежащей в плоскости BMC то она параллельна плоскости BMC. 2) По признаку параллельности прямой и плоскости:если прямая МК не лежащая в данной плоскости АBC параллельна какой-нибудь прямой АB лежащей в плоскости АBC то она параллельна плоскости АBC. МК AC, MK и AC скрещиваются. Угол между скрещивающимися прямыми MK и AC равен углу между пересекающимися прямыми АВ и AC, он равен 180-145=35°. 3) Через любую точку A пространства, не лежащую на прямой l, проходит прямая m, параллельная l, притом только одна. Значит через точку данной плоскости, не лежащую на прямой а, проходит прямая m, параллельная а, притом только одна. Если прямая m не лежит в плоскости а пересекает ее, то и прямая а пересекает эту плоскость, это противоречит условию, значит через точку данной плоскости, не лежащую на прямой а, проходит прямая m, принадлежащая данной плоскости, параллельная а, притом только одна.
2) По признаку параллельности прямой и плоскости:если прямая МК не лежащая в данной плоскости АBC параллельна какой-нибудь прямой АB лежащей в плоскости АBC то она параллельна плоскости АBC. МК
3) Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, притом только одна.
Через точку M вне каждой плоскости можно провести плоскость, параллельную данной, и притом только одну.
16.2. 1) AD || BC. По признаку параллельности прямой и плоскости:если прямая AD не лежащая в данной плоскости BMC параллельна какой-нибудь прямой BC лежащей в плоскости BMC то она параллельна плоскости BMC.
2) По признаку параллельности прямой и плоскости:если прямая МК не лежащая в данной плоскости АBC параллельна какой-нибудь прямой АB лежащей в плоскости АBC то она параллельна плоскости АBC. МК
3) Через любую точку A пространства, не лежащую на прямой l, проходит прямая m, параллельная l, притом только одна.
Значит через точку данной плоскости, не лежащую на прямой а, проходит прямая m, параллельная а, притом только одна. Если прямая m не лежит в плоскости а пересекает ее, то и прямая а пересекает эту плоскость, это противоречит условию, значит через точку данной плоскости, не лежащую на прямой а, проходит прямая m, принадлежащая данной плоскости, параллельная а, притом только одна.