Сколько диагоналей выходит из одной вершины семиугольника? • Сколько диагоналей выходит из всех семи вершин семиугольника?

Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и, естественно, себя самой. Таким образом, из одной вершины можно провести 7-3=4 диагонали; перемножим это на число вершин
 (7 − 3) × 7=28
но, Мы посчитали каждую диагональ дважды (по разу для каждой вершины) — поэтому, число диагоналей на самом деле равно 28/2=14