У больного возможна ровно одна из трех болезней. - вопрос №846191 от K12311 21.02.2023 21:04

Question

Другие предметы: У больного возможна ровно одна из трех болезней. Априорные вероятности заболевания этими болезнями равны 0.3, 0.2, 0.5. Положительная

K12311 · Answer

Здесь P(H1) = 0.3, P(H2) = 0.2, P(H3) = 0.5. Событие A - три последовательных результата анализов крови. По условию имеем:
P(A/H1) = 0.1 • 0.1 • 00.9 = 0.009, P(A/H2) = 0.2 • 0.2 • 0.8 = 0.032, P(A/H3) = 0.8 • 0.8 • 0.2 = 0.128.
По формуле полной вероятности
P(A) = 0.3 • 0.009 + 0.2 • 0.032 + 0.5 • 0.128 = 0.0731.
По формуле Байеса
P(H/A1) = 0.3 • 0.009/0.0731 = 0.04,
P(H/A2) = 0.2 • 0.032/0.0731 = 0.09,
P(H/A3) = 0.5 • 0.128/0.0731 = 0.87.