З 18 маткоў шарсцяной пражы бабуля звязала рукавічкі. На кожную пару рукавічак пайшло па 3 маткі. Унукам бабуля падарыла 4 пары рукавічак.

Проверим при n=1  5*1^2+3=8 кратно 2
при n=k полагаем верным 5*k^2+3k кратно 2
записываем при n=k+1
5*(k+1)^2+3(k+1)=(5k^2+3k)+5+10k+3=(5k^2+3k)+2*(5k+4)
оба слагаемых кратны 2.
по методу математической индукции утверждение доказано