Объясните алгоритм решения задачи на поиск одной фальшивой монеты которая легче остальных. Можно ли, используя похожий алгоритм, найти 1 фальшивую

1) Положить по три монеты на каждую чашу весов, а оставшиеся три монеты - на стол.
2)  Если весы уравновесились, то фальшивая монета находится на столе. Если весы не уравновесились, то фальшивая монета в той чаше весов, которая поднялась выше другой.
3)  Если фальшивая монета на столе, то нужно взять из трёх монет, лежащих на столе две и положить их на чаши весов. Если весы уравновесились, то фальшивая монета на столе. Если же одна чаша весов легче другой, то фальшивая монета лежит на ней.
Для взвешивания 10 монет понадобится два взвешивания. Положить в каждую чашу весов по 4 монеты, а 2 оставить на столе.
Для взвешивания 11 монет понадобится 3 взвешивания. Положить в каждую чашу весов по 5 монет, а 1 оставить на столе.
Для взвешивания 12 монет понадобится 3 взвешивания. Нужно разделить монеты на 4 кучки по 3 монеты. Наименьшее количество взвешиваний для 21 монеты - 3 взвешивания. Нужно разделить их на 3 кучки по 7 монет, а затем более легкую кучку разделить на две кучки по 3 монеты и одну оставить на столе, выполняя действие как в случае с 9 монетами.