К, Р, Т. Н — середини сторін чотирикутника, діагоналі якого дорівнюють 45 дм і 32 дм. Знайдіть периметр чотирикутника КРТН.

ABCD — довільний опуклий чотирикутник; АС = 45 дм, BD = 32 дм; АК = KB, ВР = PC, CT = TD,AH = HD. Знайти периметр чотирикутника КРТН.
Відрізки КР, РТ, ТН і КН — середні лінії в ДАВС, ABCD, ACDA і AABD відповідно. КР || ТН \\АС і КР = ТИ =1/2| АС
Так само   РТ || КН \\ BD і РТ = КН = = 1/2BD. Тому в чотирикутнику КРТН
протилежні сторони паралельні і рівні, тобто КРТН — паралелограм. Отже, шуканий периметр Р = 2{КР + РТ} = = АС + BD - 45 + 32 = 77 (дм).