Можна довести, що для будь-яких натуральних чисел - вопрос №820069 от 432120 11.02.2022 17:07

Question

Другие предметы: Можна довести, що для будь-яких натуральних чисел а і b виконується рівність НСД(а; b) • НСК(а; b) = а • b. Перевір виконання цієї рівності для таких пар чисел:

432120 · Answer

НСД(18; 12) = 2 • 3 = 6; НСК (18; 12) = 2 • 3 • 3 • 2 = 36.
НСД(18; 12) • НСК(18; 12) = 6 • 36 = 216; 18 • 12 = 216.
Рівність виконується.
2) НСД(15; 1,7) = 1; тому числа 15 і 17 - взаємно прості і НСК(15; 17) = = 15 • 17.
Отже, НСД(15; 17) • НСК(15; 17) = 15 • 17; рівність виконується.
3) 9 є дільником числа 27, тому НСД(9; 27) = 9, а НСК(9; 27) = 27.
Отже, НСД(9; 27) • НСК(9; 27) = 9 • 27; рівність виконується.