Деяку відстань пасажирський поїзд долає за 10 год ЗО хв, а товарний—за 12 год. Яку відстань проїдуть до зустрічі поїзди, якщо вони вирушать одночасно з двох міст, відстань між якими 465 км?
Відношення швидкості пасажирського поїзда до швидкості товарного обернено пропорційне до часу проходження цієї деякої відстані, тобто 12: 10,5 = 8: 7. Нехай k — коефіцієнт пропорційності. Тоді пасажирський поїзд за певний час пройде 8л: км, а товарний — їх км. Складаємо рівняння:
8х + 7х = 465;
15х = 465;
х=31.
Отже, пасажирський поїзд до зустрічі пройшов 8 • 31 км = 248 км, а товарний поїзд — 7•31 км = 217 км.
Відповідь. 248 км і 217 км.
Відношення швидкості пасажирського поїзда до швидкості товарного обернено пропорційне до часу проходження цієї деякої відстані, тобто 12: 10,5 = 8: 7. Нехай k — коефіцієнт пропорційності. Тоді пасажирський поїзд за певний час пройде 8л: км, а товарний — їх км. Складаємо рівняння:
8х + 7х = 465;
15х = 465;
х=31.
Отже, пасажирський поїзд до зустрічі пройшов 8 • 31 км = 248 км, а товарний поїзд — 7•31 км = 217 км.
Відповідь. 248 км і 217 км.