3 вершини прямого кута проведено промінь так, - вопрос №8163903 от Kristoforeska 31.10.2022 06:02

Question

Другие предметы: 3 вершини прямого кута проведено промінь так, що він ділить прямий кут на два кути, градусна міра одного з яких на 10° більша за міру іншого. Знайди градусну міру кожного з утворених кутів

Kristoforeska · Answer

Нехай ∟АОВ = 90°; ОС поділяє ∟АОВ на два кути.
Позначимо ∟AOC = х, тоді ∟СОВ = х + 10°.
За умовою, х + x + 10° = 90°; x(1 + 1) + 10° = 90°; 2х = 90° - 10°; 2х = 80°; х = 80° : 2; x = 40°.
Отже, ∟АОС = 40°; ∟СОВ = 40° + 10° = 50°.