На гору ведет три дороги. Сколькими можно подняться на гору и спуститься с нее так, чтобы дважды не пройти одной дорогой?

ответ:

Пронумеруем дороги, ведущей на гору: 1, 2 и 3. Если подняться по дороге 1, то назад можно спуститься или по пути 2, или по дороге 3. То есть двумя способами. Так же рассматривая подъем по дорогам 2 и 3 получаем, что всего с 6 способов выбора подъема на гору и спуска с горы.
Ответ. Шесть способов.