На двух полках стоят 106 книг. Если по одной из них снять 18 книг, то на обоих полках книг станет поровну. Сколько книг стоит на каждой полке?

Пусть па одной полке стоят х книг, тогда на второй полке стоят (106 - х) книг. Рассмотрим два случая, в зависимости от того, с какой полки снимали книги.
1) После того, как с первой полки сняли 18 книг, на ней осталось (х - 18) книг. Составляем уравнение
х - 18 = 106 - х;
х + х = 106 + 18;
2х = 124;
х = 124: 2;
х = 62
Итак, на первой полке было 62 книги, а на второй - 106 - 62 = 44 книги.
2) После того, как со второй полки сняли 18 книг, на ней осталось (106 - х - 18) книг. Составляем уравнение
х = 106 - х - 18;
х + х = 106 - 18;
2х = 88;
х = 88: 2;
х = 44.
Следовательно, на первой полке было 44 книги, а на второй - 106 - 44 = 62 книги.
Ответ. 62 книги и 44 кпигы или 44 кпигы и 62 книги.