Дано пряму m i точки А та В поза нею (рис. 333). Побудуйте на прямій m точку, рівновіддалену від точок А i B

Побудова:
1) Будуємо коло з центром у точці A i довільним радіусом.
2) Будуємо коло з центром у точці В з тим же радiycoм.
3) Позначимо точки перетину цих кіл D i С.
4) Проведемо DC - пряму.
5) Завдяки тому, що DA = DC, тоді ∆DAB - рівнобедрений.
Аналогічно ∆АСВ рівнобедрений. DC - серединний перпендикуляр до відрізку АВ.
6) Точка перетину прямої DC i прямої m - F i буде точкою рівновіддаленою від A i B, яка належить m.