У колі проведено діаметр АВ та хорди AC i CD так, що АС = 12 см, ∟BAC = 30°, АВ ┴ CD. Знайдіть довжину хорди CD

Нехай дано коло (О; R), AC i CD - хорди,
АС = 12 см, АВ - діаметр, CD ┴ AB, ∟CAB = 30°.
Знайдемо CD.
Розглянемо ∆АСК (∟K = 90°).
CK = 1/2AC (як катет, що лежить навпроти ∟CAK = 30°).
СК = 12 : 2 = 6 см.
Так як діаметр перпендикулярний до хорди, то перетинає її в т.К, яка
є серединою CD.
CD = 2CK; CD = 2 • 6 = 12 см.
Biдповідь: CD = 12 см.